O Alcatrazz surgiu no início da década de 80. O projeto foi idealizado por Graham Bonnet, que havia sido vocalista do MSG e do Rainbow.
Após sua conturbada saída durante as gravações do álbum “Difficult to Cure” (Rainbow), Graham começou a recrutar músicos para sua nova empreitada. O primeiro a ser recrutado foi Yngwie Malmsteen. O guitarrista sueco havia abandonado sua antiga banda (Steeler) e não relutou em aceitar o convite do ex-vocalista do Rainbow, uma banda de que Yngwie era fã confesso. Junto deles estavam o baixista Gary Shea, o tecladista Jimmy Waldo (ambos integrantes do New England e do Warrior). Fechando o time estava o baterista Jan Uvena (ex-Alice Cooper).
Em 83, foi editado o álbum “No Parole from Rock n’roll”, pelo selo Grand Slamm. O disco foi bem recebido pela crítica, já que contava com músicos extremamente técnicos. O vocalista com cara de mafioso ainda era muito criticado por suas performances vocais, mas a guitarra de Yngwie e os arranjos de Jimmy Waldo ao teclado faziam com que o fato se tornasse irrelevante. Neste álbum podemos encontrar um das melhores canções da banda, a insuperável “Hiroshima Mon Amour”.
A banda começou a fazer shows para promover este álbum. Por vezes durante as apresentações, rolavam covers de Rainbow e Scorpions.
A resposta ao vivo estava sendo tão surpreendente que a banda soltou em 1984, um álbum que continha sete músicas do “No Parole...” ao vivo, e mais dois covers do Rainbow, as clássicas “Since you’ve been Gone” e “All Night Long”. O disco foi batizado de “Live Sentence”.
Nesta época Yngwie já mostrava-se desestimulado com a banda e anunciava sua saída.
Como há males que vem para bem, o Alcatrazz recebeu proposta da Capitol para gravar o próximo álbum.
Steve Vai entrou na banda e gravou “Disturbing the Peace”. O álbum teve uma melhor divulgação em relação aos anteriores, mas a mídia já pegava no pé, pois achava fraco o conteúdo das letras de Graham, que além de um vocalista mediano, nunca fora um grande compositor.
O álbum tem boas canções como “God Blessed Video” e “Will You Be Home Tonight”, que fizeram com que o álbum vendesse razoavelmente, mas após o seu lançamento foi a vez de Steve também abandonar o barco para integrar a banda de David Lee Roth. Rapidamente, Graham recrutou o guitarrista Danny Johnson (ex-Axis).
O álbum “Dangerous Games” foi lançado e dividiu opiniões. Se por um lado Graham parecia evoluir, pelo outro o guitarrista Danny Johnson tentava, mas não conseguia nem fazer sombra aos guitarristas que haviam passado pela banda. O destaque do disco fica para “It’s My life”. A canção “Ohayo Tokyo” foi uma média que Graham fez para o público japonês que sempre o apoiou.
Como o álbum não teve uma boa repercussão, a banda encerrou as atividades, pois estava deixando de ser um negócio lucrativo.
Graham alugou seus serviços a Chris Impelliteri e mais tarde ainda tentaria uma nova banda chamada Blackthorne. Danny Johnson formou o Private Life e os outros músicos passaram a ser freelancers.
Em 1998, foi lançado um “The best of” e apesar dos rumores, não consta um retorno oficial da banda.
