Começou a ter aulas de acordeon aos seis anos de idade, mas por não ter paciência para fazer as "lições", ficou conhecido por ter a facilidade de aprender sozinho a tocar qualquer instrumento.
Benny Andersson e Anni-Frid Lyngstad, que se conheceram e já moravam juntos desde 1969, se casaram depois de Outubro de 1978. Em 1981, divorciaram-se.
Depois que Benny deixou a escola, foi convidado para fazer parte do grupo sueco popular batida "The Hep Stars", com quem tocou por vários anos de sucesso, até a banda se desfez no final dos anos 1960.
Cinco anos depois de divorciar-se de Anni-Frid Lyngstad, casou-se com Mona.
Enquanto em turnê com a banda que ele conheceu outro jovem compositor chamado Björn Ulvaeus, os dois lançaram o LP próprio, após a dissolução do Hep Stars.
A parceria com Bjorn ainda permanece na produção de musicais como o Mamma Mia.
